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Wir verwenden zur Lösung eine Set-Partitioning-Formulierung mit Nebenbedingungen, die als Lineares Programm modelliert wird: aus der Menge aller möglichen Tagesflugzeugrotationen (erzeugt durch ein Netzwerk, dessen Aufbau in Abbildung 2.2 verdeutlicht wird) muss eine Teilmenge ausgewählt werden, so dass, unter Beachtung von globalen Nebenbedingungen wie der Anzahl an verfügbaren Flugzeugen, möglichst viele Passagiere auf den gewünschten Flugstrecken befördert werden.
Da die Anzahl aller möglichen Flugzeugrotationen in einer handhabbaren Größenordnung liegt, können während des gesamten Lösungsprozesses auch bei größeren praxisbezogenen Datensätzen alle möglichen Tagesrotationen gleichzeitig beachtet werden (siehe unten).
Ein Problem stellt jedoch die Qualität der erzeugten Lösungen dar: Ohne zusätzliche Beschränkungen benötigt das Lösungsverfahren extrem lange, um akzeptable Lösungen zu erzeugen. Aus diesem Grunde werden sogenannte ,,Min-Cover''-Schnitte im Verlauf des Lösungsprozesses zum Linearen Programm hinzugefügt, damit die Wahl der möglichen Lösungen schnell eingeschränkt werden kann und so gute Lösungen in kurzer Zeit erzeugt werden können. In diesen Branch and Cut Ansatz konnten zusätzlich auch Heuristiken zum schnellen Auffinden zulässiger Lösungen integriert werden.
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