| Mathematische Grundlagen | Differentialgleichungen | Differenzengleichungen | Spieltheorie |
Dieser Abschnitt dient nur zur Erklärung der im TEM-Modell verwendeten
Gleichungen und ist nicht als ausführliche Einführung in die zugrundeliegenden mathematischen Methoden
gedacht.
Weiterführende Informationen finden sich z.B. bei der
learnline (Bildungsserver NRW)
oder beim
Institut für Umweltsystemforschung,
wobei sich hier
weitgehend an dem Skript zur Theoretischen Systemwissenschaft orientiert wird
Im Wesentlichen besteht der Unterschied zwischen Differenzen- und Differentialgleichungen darin, ob man von einem kontinuierlichen
System (Differentialgleichung) oder einem diskreten System ausgeht.
Bei diskreten Systemen geht man von festen klar definierten Zeitschritten aus, bei denen
Veränderungen jeweils nur am Anfang oder Ende dieser Zeitintervalle
vorkommen können.
Monatliche Ratenzahlungen sind zum Beispiel ein Vorgang, der nur diskret
abgebildet werden sollte, während das Schwingen einer Feder zu den
kontinuierlichen Systemen gerechnet wird.
Es gibt aber auch Vorgänge, die mit beiden Formen beschreibbar sind.
Es bestehen einige Unterschiede im Verhalten
(abgesehen von den offensichtlichen), wenn ein System mit Differentialgleichungen
oder mit Differenzengleichungen beschrieben wird.
(Man kann zum Beispiel bereits mit einer einzigen ungekoppelten
Differenzengleichung sogenanntes chaotisches Verhalten erzeugen,
dies ist mit einer einzigen Differentialgleichung (1.Ordnung) nicht möglich.)
Auf die Unterschiede wird später noch eingegangen werden.
| Mathematische Grundlagen | Differentialgleichungen | Differenzengleichungen | Spieltheorie |