| Spieltheorie | Einführung | Kooperative und Nichtkooperative Spiele | Das Gefangenendilemma |
(A. Dixit, B. Nalebuff: Spieltheorie Für Einsteiger, Schäffer-Poeschel Verlag Stuttgart 1997)
In der Spieltheorie wird eine bestimmte Rahmensituation vorrausgesetzt, in der sich die handelnden Akteure befinden. Sie versuchen dabei ihre Ziele zu ereichen. Beim TEM-Modell ist diese Situation durch die Vorgaben des Kyoto-Prozesses gegeben. Alle Spieler haben dort das Ziel, ihre vorgeschriebenen Emissionsreduktionen unter Aufwendung von möglichst geringen Kosten zu erreichen. Die Strategien, die die Spieler dafür wählen, hängen von ihrem Informationsstand ab, also davon, wieviel sie von den Zielen und Absichten der anderen wissen. Man geht im Allgemeinen davon aus, dass sich die Spieler rational verhalten, d.h. dass sie nichts tun, was ihren Absichten zuwiderläuft. Sie wollen damit nichts anderes als ihr Ziel erreichen und handeln dementsprechend. Im Allgemeinen heißt das ebenfalls, dass die Spieler nicht die anderen Akteure vorsätzlich schädigen wollen.
Die Umsetzung ihrer Strategien erfolgt über ihre Entscheidungen e. Jede Entscheidung hat einen Effekt, der den einzelnen Akteur und die anderen betreffen kann. Der Effekt wird bestimmt durch die Auszahlungsfunktion v, die als eine Art Kostenfunktion betrachtet werden kann. Jede Entscheidung ist damit mit Kosten verbunden und jeder Spieler wird danach trachten, die Kosten möglichst gering zu halten. Das Ziel ist es also, für jeden Spieler eine optimale Strategie zu finden.
Bei nichtkooperativen Spielen sind die Spieler nicht vollständig über die Absichten der anderen informiert. Desweiteren wollen sie nur für sich ihr Ziel erreichen, berücksichtigen also nicht Verschlechterungen der anderen bei ihren Entscheidungen. Auch hier können Gleichgewichte auftreten, die allerdings einer anderen Definition folgen und Nash-Gleichgewichte genannt werden. Ein Nash-Gleichgewicht (nach dem Mathematiker John Nash, >>A Beautiful Mind<<) beschreibt die folgende Situation: Die Spieler befinden sich im Gleichgewichtszustand. Ändert jetzt ein Spieler einseitig seine Strategie und weicht damit vom Gleichgewicht ab, so führt dies zu einer Verschlechterung seiner eigenen Position. Das Nash-Gleichgewicht braucht dabei allerdings nicht zu dem für beide Spieler optimalen Wert zu führen, wie das folgende Beispiel zeigt.
| Gefangenendilemma | Akteur 2 leugnet | Akteur 2 gesteht |
| Akteur 1 leugnet | Beide 1 Jahr | 1 bekommt 10 Jahre, 2 ist frei |
| Akteur 1 gesteht | 1 ist frei, 2 bekommt 10 Jahre | Beide 6 Jahre |
Wenn 1 müsste, dass 2 gestehen würde, dann wäre für 1 die beste Strategie auch zu gestehen. Wenn 1 sich hingegen sicher wäre, dass 2 unter keinen Umstände ein Geständnis ablegen würde, wäre der günstiges Weg für ihn -abgesehen von moralischen Überlegungen- zu gestehen. Im Einzelfall zeigt das Gefangendilemma unter den gegebenen Umständen nur eine einzige rationale Lösung. Der Gefangene gesteht, weil ansonsten das Risiko für ihn zu hoch wäre. Das führt aber dazu, dass nicht das optimale Ergebnis erreicht wird. Jedes einseitige Abweichen eines der beiden Gefangenen von der Lösung gestehen,gestehen führt aber zu einer Verschlechterung seines Ergebnisses, weswegen hier das Nash-Gleichgewicht vorliegt.
Eine Variante des Themas sind zwei Schwarzmarkthändler, die miteinander Waren tauschen wollen. Dazu verstecken sie jeweils die Waren an zwei vorher angegebenen Orten. Das Problem hierbei ist natürlich, dass derjenige der beiden Händler, der seine Ware nicht hinterlegt, aber die des anderen abholt, den höchsten Gewinn macht. Aber genau das wird der andere, nach rationalen Erwägungen, auch tun und ebenfalls nichts hinterlegen.
Betrachtet man jetzt den eventuellen Gewinn, so könnte die Spielmatrix folgendermaßen aussehen:
| Schwarzmarkthändler | Akteur 2 kooperiert | Akteur 2 weicht ab |
| Akteur 1 kooperiert | (3, 3) | (0, 5) |
| Akteur weicht ab | (5, 0) | (1, 1) |
Im Einzelfall ist es bei solchen Situationen immer besser nicht zu kooperieren, weil der Anreiz für den Gegenspieler zu betrügen zu hoch ist. Wenn das Spiel allerdings wiederholt wird (iteriertes Gefangendilemma), dann können sich andere günstigere Strategien ergeben.
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