TEM-Modell

Die Größen des Modells

Die Gleichungen des Modells

Steuerung des Modells

2 Die Gleichungen des Modells

Das Modell operiert mit Differenzengleichungen und damit mit diskreten Zeitschritten. Angegeben werden jeweils die Veränderungen der betrachteten Größen Emissionsreduktionen und eingesetzte Mittel. Mit ist also die Veränderung der Emissionsreduktion des i-ten Akteurs beim Übergang vom Zeitpunkt t zum Zeitpunkt t+1 gemeint. Gleiches gilt für .
TEM-Modell

• Umsetzung des Joint-Implementation-Prozesses:
  Land a kann im Land b ein gemeinsames Projekt durchführen und sich die erzielte Emissionsreduktion z.T. anrechnen lassen
  Im Modell damit Grundannahme:
  Spieler a kann Emissionsreduktion von Spieler b verändern
• Ausgangssituation
  • Vorhanden: n Spieler (Länder) (hier n=3)
  • Ziel der Spieler:
    Erreichen ihrer Reduktionsvorgaben unter möglichst
    geringem Mittelaufwand
• Im Modell werden nur die Emissionen aus dem Energiesektor betrachtet.
• Jedes Land erzeugt seine Energie mit den ihm zur Verfügung stehenden Technologien: Mischung aus z.B.: Kohlekraftwerken, Atomkraftwerken, Solaranlagen, Windparks usw.

• Emissionen und damit auch die Emissionsreduktionen E eines Landes abhängig von diesem
  Technologiemix
• Reduktionen der Emissionen können erreicht werden durch:
  • Steigerung der Effizienz der einzelnen Typen
  • Vergrößerung des Anteils umweltfreundlicher Energien
• Für das Erreichen der Reduktionen müssen von den Ländern Mittel M aufgewendet werden
• Einsatz der Mittel:
  • Im eigenem Land
  • In den Ländern der anderen Mitspieler
• Auswirkung der Mittel:
  • Verstärkung der Emissionsreduktion (positive Koppelung)
  • Verringerung der Emissionsreduktion (negative Koppelung)
• Vereinfachung:
  Ausgangslage: Mittel wirken sich auf Technologien aus, und diese dann auf die Emissionen
  Weglassen des Zwischenschrittes:
  Mittel wirken sich auf die Emissionsreduktionen aus
  

Aufstellen der Modellgleichungen

• Betrachtete Größen:
  • 3 Spieler (Länder) i=1,...,3
  • Emissionsreduktionen der Spieler
  • Mittelaufwendungen der Spieler
• Modellierung mit Differenzengleichungen
• Damit gesucht:
  Wie verändern sich die Emissionsreduktionen und Mittelaufwendungen von einem Zeitschritt zum nächsten ?
  

  

  

• Ansatz: Emissionsreduktionen
  Veränderungen nur durch die Mittelaufwendungen.
  Joint Implementation: Akteur i kann Emission bei Akteur j verändern.
  Auswirkung von Mittelinvestition auf Emissionsreduktion beschrieben durch:
  -Parameter
  Ist z.B. , so hat die Mittelaufwendung des zweiten Akteurs einen positiven Einfluss auf die Emissionsreduktion bei Akteur 1. Ist , so führen die Mittel, die der Spieler 2 einsetzt, zu einer Verringerung der Reduktionen bei 1.
• Mathematische Formulierung
  • Emissionsreduktion des i-ten Akteurs:

    

• Ansatz: Mittelaufwendungen
  Überlegungen:
  • Kein unbegrenzter Mitteleinsatz.
    Es existiert Budgetgrenze für jeden Akteur.
  • Grundsätzliches Wachstum der Mittelaufwendung:
    beschrieben durch logistische Wachstumsgleichung
    Prinzip: Logistische Wachstumsgleichung:
    • Berücksichtigung einer Grenze beim Wachstum
    • Zu Anfang Wachstum wie bei der exponentiellen Gleichung
    • Je näher man der Kapazitätsgrenze ist, desto langsamer ist das Wachstum
    • Gleichung wird zur Modellierung vieler natürlicher Wachstumsvorgänge eingesetzt.
      Allgemeines Aussehen:
      

      
      Mathematische Formulierung dafür:

      

      Dabei vergleichbar dem exponentiellen Wachstum.
      gibt an, wie weit man von der Kapazitätsgrenze entfernt ist.

• Mitteleinsatz berücksichtigt die Emissionsreduktionen
  • Die Akteure erinnern sich an die Wirkung ihrer vorherigen Investition:
    Verläuft die Entwicklung der Emissionsreduktionen in die gewünschte Richtung, so muss kein vermehrter Mitteleinsatz stattfinden
    Gehen die Emissionsreduktion hingegen zurück, und gerät der Spieler damit in Gefahr, seine Vorgaben nicht erfüllen zu können:
    Erhöhung der finanziellen Mittel
    Berücksichtigung dieses Verhaltens durch:
    Einführung des Erinnerungsparameters
    Koppelung der log. Wachstumsgleichung mit den Emissionen:

    

    Dabei ist
    Es gilt
    Damit nur Anwachsen der Mittel,
    wenn
    Damit setzt Akteur nur mehr Mittel ein, wenn seine Reduktionen abnehmen

Grundgleichungen des TEM-Modelles:

• Emissionen:

  

• Mittelaufwendungen:

  

• Prinzipielle Steuerung des Modelles:
  • Durch Variation der Parameter , ,
  Grundbedeutung der Parameter:
  • : Wie wirkt sich der Mitteleinsatz von Spieler j auf die Emissionsreduktion des Spielers i aus? (Investitionsparameter)
  • : Wie stark wachsen die Mittel von Akteur i? (Wachstumsparameter)
    Da gilt
    nur Wachstum der Mittel,
    wenn
    
  • : (Dämpfungsparamter) Steuerung des Ausmaßes der Beeinflussung
    durch
    Je höher der Wert, desto stärker berücksichtigt der Spieler die Änderung seiner Reduktionen

Im TEMPI-Simulationspaket wird n=3 gesetzt und damit der Fall betrachtet, dass diese drei Spieler versuchen, ihre Kyoto-Vorgabenzu erfüllen, und dabei ihre Mittelaufwendungen möglichst gering zu halten.

und

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Silja Meyer-Nieberg
Thu Oct 25 11:14:14 MET DST 2001