Man hat eine Gruppe N von n Personen, die sog. Spieler oder Akteure.
Diese handeln mit dem Ziel für sich den größtmöglichen Nutzen
zu erreichen. Mathematisch ausgedrückt heißt das, für das Spiel gibt
es eine Auszahlungsfunktion v, die jeder Spieler für sich maximieren will.
Wenn man ein kooperatives Spiel betrachtet, heißt dass, dass man
die Bildung von Koalitionen der Spielern zuläßt, die gemeinsam handeln.
Die Auszahlungsfunktion wird damit prinzipiell auf einer Menge der Akteure definiert,
und die Spieler trachten danach die Auszahlungsfunktion für ihre Koalition zu
maximieren.
v(N) wäre damit der Wert der großen Koalition aller Spieler.
Man kann auch anstelle einer Nutzenfunktion eine Kostenfunktion angeben, die
dann natürlich minimiert wird.
Beim Spiel werden von jedem Akteur Entscheidungen getroffen. Die Entscheidungen
beeinflussen seine Kostenfunktion.
Daher kann man im Folgendem die Kostenfunktion nicht mehr nur direkt
auf der Spielermenge sondern auf der Menge der möglichen Entscheidungen
definieren.
Ziel eines jeden Spielers ist es, die Entscheidung zu treffen, die die
Kostenfunktion für ihn minimiert. Das wollen aber alle n Spieler
gleichzeitig versuchen. Die Frage ist damit, gibt es ein n-Tupel 
aus der Menge der möglichen Entscheidungen, so dass die Kosten für alle Spieler minimal sind.
Leider tritt dieser Fall nur sehr selten auf.