Binäre Matroide

Zu jedem Graphen kann man kanonisch eine Punktkonfiguration im |V|-dimensionalen Vektorraum über dem Körper mit zwei Elementen GF(2) konstruieren, indem man jede Kante e=(u,v) als $\chi(u)+\chi(v)$, also als den Vektor, der Einsen in Koordinaten u und v und sonst nur Nullen in den übrigen Koordinaten hat. Kreise im Graphen entsprechen dann minimal linear abhängigen Punktmengen in dieser Konfiguration. In dieser Repräsentierung gehen die Knoten anscheinend ,,verloren``, trotzdem bleibt einiges an Information erhalten. Ein tieferes Verständnis der Problemcharakteristika erhofft man sich von der Untersuchung, welche Aussagen in dem Lineare Algebra Modell noch Gültigkeit haben.