Mathematische Spieltheorie","")?> Dozent")?> Prof. Dr. U. Faigle

  Zeit und Ort")?> Die Vorlesung findet statt im Hörsaal des Mathematischen Instituts, Di 10-11:30, tatsächlicher Vorlesungsbeginn am Freitag vermutlich um 8:15 (- 9:45)

  Vorlesungsbeginn")?> 16. Oktober 2007

  Übungen")?> Die Vorlesung wird 4-stündig mit Übungen (2-stündig) angeboten. Ein Schein kann durch Teilnahme an den Übungen und eine Abschlussklausur erworben werden. Anmeldung zu den Übungen erfolgt zu Beginn der Vorlesung.

  Inhalt der Vorlesung")?> Die Vorlesung Mathematische Spieltheorie versucht, mathematische Modelle für Kontexte zu entwickeln, in denen es darum geht, "optimale" Entscheidungen zu treffen. Wohlbekannte Beispiele sind Gesellschaftsspiele, bei denen unter gewissen "Spielregeln" optimale Strategien zu bestimmen sind. Allgemeiner wird man so auf Optimierungsprobleme geführt, bei denen es nicht einmal immer a priori klar ist, ob überhaupt eine optimale Strategie existiert (Frage der Existenz von Nash-Gleichgewichten). Umgekehrt können mathematische Optimierungsprobleme unter dem Aspekt behandet werden, dass man sich vorstellt, ein "Spieler" wolle die Zielfunktion optimieren und ein "Gegenspieler" überwache dabei das Einhalten gewisser Restriktionen. Die Optimalität einer Entscheidung hängt generell davon ab, wieviel Information zum Zeitpunkt der Entscheidung zur Verfügung steht. Zum Beispiel ist man als ökonomischer Investor ein "Spieler", der über das Verhalten seines Gegenspielers ("der Markt") nur unvollständig informiert ist. Deshalb sind mathematische Modelle für die Menge von "Information" die Spieler und Gegenspieler über einander haben oder aus dem Kontext erschliessen, von zentralem Interesse.

In einer Variante sog. "kooperativer Spiele" besteht die Aufgabe, den "Wert" (bzw. die "Kosten"), die eine Menge von Spielern gemeinsam erwirtschaftet, "fair" (="sozial gerecht"?) zu verteilen. Man studiert hier nicht nur die möglichen Verteilungskonzepte sondern auch die Typen von Koalitionsbildungen unter den Spielern, die sich bei einzelnen Verteilungskonzepten ergeben. Die Frage nach der konkreten Berechnung von "fairen" Allokationen führt oft zu fundamentalen Problemen der diskreten Optimierung und Algorithmik. Seminar")?> Bei der Kryptographie geht es generell darum, Informationen zwischen zwei Parteien so auszutauschen, dass unbefugten Dritten der Zugang verwehrt bleibt. Im Seminar soll es nicht nur um (mittlerweile) "klassische" kryptographische Verfahren gehen sondern auch um Methoden, die auf das mathematische Modell des sog. "Quantenrechnens" bauen.

Anmeldung bis 1. Oktober 2007 bei faigle at math.uni-koeln.de

Das Seminar ist als Blockseminar geplant, dessen Vorträge gegen Semesterende stattfinden (Details werden noch festgelegt.) Form des Seminars: Die Teilnehmer erarbeiten Beiträge zum Thema des Seminars aus Literaturvorlagen und stellen diese in Einzelvorträgen (mit Kreide an der Tafel) vor. Es wird eine schriftliche Ausarbeitung des eigenen Vortrags (Umfang 3-4 Seiten DIN A4) erwartet. Anwesenheit bei allen Vorträgen ist Pflicht.

  Dienstagseminar")?> Das Dienstagseminar ist ein regelmässiges Seminar der Arbeitsgruppe Faigle/Schrader, das sich Themen aus der Theorie und Praxis der angewandten Mathematik und Informatik im weiten Sinne widmet. Alle Interessierten, insbesondere Studenten, sind willkommen.