Vorlesung Lineare Algebra I



Dozent: Prof. Dr. U. Faigle

Zeit und Ort: Mo und Do 8:30-10:00 (ohne Pause) in B

Übungen zur Vorlesung

Eintrag in spezielle Mailing-Liste für alle Vorlesungsteilnehmer
Bitte tragen Sie sich mit dem obigen Link in die eingerichtete mailing-Liste linalg@zpr.uni-koeln.de ein, da Ihnen damit kurzfristige Informationen mitgeteilt werden können.

Allgemeines (kann bei Interesse angeklickt werden): Zum Geleit

Inhalt der Vorlesung: Die lineare Algebra ist neben der Analysis DAS allgemeine mathematische Grundlagenfach, auf dem sowohl allgemeinere Strukturuntersuchungen der Mathematik an sich als auch Anwendungen der Mathematik (bei der Modellierung in den vielfältigsten Bereiche ebenso wie bei praktischen Rechenverfahren für Problemlösungen) aufbauen.

Die lineare Algebra hat einen rechnerischen (''algebraischen'') Aspekt, indem sie sich mit Systemen beschäftigt, bei denen unbekannte Grössen nur ''linear'' (d.h. mit Potenz 1) auftreten, und einen intuitiven anschaulich-geometrischen Aspekt, der das Modell des sog. ''Anschauungsraumes'' unserer intuitiven Vorstellung von Geometrie liefert.

Die Vorlesung führt in die grundlegenden Begriffe der linearen Algebra ein sowohl vom strukturellen Standpunkt aus (Vektorräume, lineare Abhängigkeit, Basen, lineare Abbildungen, Dualität usw.) als auch vom rechnerischen (Darstellung mit Vektoren und Matrizen, Matrixalgebra, Lösung linearer Gleichungssysteme usw.). An typischen Beispielen sollen zudem wichtige lineare Modelle in Anwendungsgebieten diskutiert werden.

Insbesondere werden die Inhalte des Themenkatalogs der entsprechenden Lehramtsprüfung behandelt werden.

Literatur: Die lineare Algebra beinhaltet mathematisches Standardwissen, wie es in jedem vernünftigen Lehrbuch unter diesem Titel zu finden ist. Eine paar Beispiele:

A. Beutelspacher: Lineare Algebra, Vieweg (sehr leserfreundlich konzipiert und geschrieben)
E. Brieskorn: Lineare Algebra I,II, Vieweg
G. Fischer: Lineare Algebra, Vieweg
G. Strang: Linear Algebra and its Applications, Academic Press (sehr "praktisch" orientiert)

Skriptum: Das Skriptum wird über die Internetseite der Übungen (nachdem die Inhalte in der Vorlesung behandelt wurden!) kapitelweise zur Verfügung gestellt werden. Sie können es dort herunterladen bzw. auf dem GOETHE-Drucker des Mathematischen Instituts (diese Möglichkeit gilt auch für einzelne Übungsblätter) ausdrucken. Ihre Exemplare können Sie anschliessend gegen eine Gebühr von 15 Pf/Seite in Raum 0036 des Mathematischen Instituts abholen.