Informationstheorie, Kodierung und Kryptographie","")?> Dozent")?> Prof. Dr. U. Faigle

  Zeit und Ort")?> Di 10-12 und Fr 8:30-10:00 im Hörsaal des Mathematischen Instituts.

  Vorlesungsbeginn")?> Dienstag, 20. April 2004

  Prüfungsrelevanz")?> Die ''Informationstheorie, Kodierung und Kryptographie '' kann sowohl in der Mathematik als auch in der Informatik als Prüfungsgebiet gewählt werden.

Bereich B,D. Übungen")?> Die Vorlesung wird 4-stündig mit Übungen (2-stündig) angeboten. Ein Schein kann durch Teilnahme an den übungen und eine Abschlussklausur erworben werden. Anmeldung zu den Übungen erfolgt zu Beginn der Vorlesung.

  Inhalt der Vorlesung")?> Die Vorlesung beschäftigt sich mit mathematischen Modellen und algorithmischen Techniken der Information und der Informationsübertragung.

Die Informationstheorie versteht Information als Spezifikation von Objekten in einem gegebenen Kontext. Grundlegend ist hier das Shannonsche Modell der Informationsübertragung, das vom algorithmischen Standpunkt aus zum Modell der sog. Kolmogorov-Komplexität erweitert werden kann. Eine weitere Erweiterung des Modells führt zu dem gegenwärtig besonders aktuellen Modell der Quanteninformationstheorie, das in der Vorlesung auch angesprochen werden soll (sofern es die Zeit erlaubt).

Die Kodierungstheorie ist klassisch vom Bestreben motiviert, Fehler bei der Informationsübertragung von einem Ort zu einem anderen zu erkennen und zu korrigieren. Die mathematischen Hilfsmittel hierzu basieren vor allem auf linearer Algebra. In der Kryptographie will man die Informationsübertragung gegenüber Lauschangriffen schützen. Aus der Sicht der Mathematik stellt sich die Aufgabe, Kodierungsfunktionen zu ermitteln, die für den befugten Benutzer leicht zu berechnen (verschlüsseln) und leicht zu invertieren (entschlüsseln) sind, den unbefugten Lauscher jedoch vor schwere Rechenprobleme stellen. Um solche Funktionen zu konstruieren, stützt man sich nicht nur auf lineare Algebra sondern auch auf das Rechnen mit ganzen Zahlen (bzw. Restklassen ganzer Zahlen). Vorkenntnisse")?> Es werden Grundbegriffe der linearen Algebra vorausgesetzt. Die übrigen mathematischen Hilfsmittel werden in der Vorlesung entwickelt.

  Skriptum")?> Ein Skriptum zur Vorlesung wird im Laufe der Vorlesung den Hörern zugänglich gemacht. Die Vorlesung stützt sich wesentlich auf die unten aufgeführte Literatur.

  Literatur")?>