", "   Vorlesung Numerik I ")?>

Vorlesung Numerik I



Dozent: Prof. Dr. U. Faigle

Zeit und Ort: Di. 12 - 14 Uhr, Do. 13.30 - 15 Uhr im Hörsaal des Mathematischen Instituts

Inhalt:Praktische Berechnungen sind vielerlei Beschränkungen unterworfen:

Ziel der Numerik ist es, Rechenmethoden zu entwickeln, die trotz dieser praktischen Restriktionen möglichst gute Rechenergebnisse produzieren (d.h. Ergebnisse, die möglichst wenig vom "wahren" (aber unbekannten) Wert abweichen).

Die Vorlesung Numerik I führt in dieses Gebiet ein und stellt die mathematischen Grundlagen zur erfolgreichen Behandlung praktischer numerischer Aufgaben zur Verfügung.

Die einzelnen Themengruppen der Vorlesung betreffen die Darstellung reeller Zahlen, Approximation und Interpolation allgemeiner Funktionen durch Polynome, Methoden zur Berechnung von Integralen (insbesondere, wenn keine Stammfunktion bekannt ist), Lösung von linearen und nichtlinearen Gleichungen.

Voraussetzungen: Kenntnisse der Vorlesungen Analysis I und Lineare Algebra I.

Skriptum: Ein Skriptum zur Vorlesung kann im "Abonnement" im Laufe des Semesters erworben werden. Aus verwaltungstechnischen Gründen müssen wir auf verbindliche Bestellungen zu Beginn des Semesters und Vorkasse (DM 10) bestehen. Der Betrag wird in den Übungsgruppen eingesammelt.
Als kleinen Vorgeschmack gibt es hier Inhaltsverzeichnis und Kapitel 1 im Postscript- und im PDF-Format frei zum "runterladen".

Übungen: Es gibt 4 Übungsgruppen an Terminen von Montag bis Mittwoch. Näheres dazu hier.

Klausur: Die Scheinklausur findet am Montag, 23.7. von 10-14 Uhr im Hörsaal II der Physik statt.

Literatur: Einige ein- und weiterführende Lehrbücher:

  P. Deufelhard und A. Hohmann: Numerische Mathematik. de Gruyter 1991.
  G. Golub und C.F. Van Loan: Matrix Computations. Johns Hopkins University Press, Baltimore, 1996.
  M. Grötschel, L. Lovász und A. Schrijver: Geometric Algorithms and Combinatorial Optimization. Springer 1993.
  Ch. Grossmann und J. Terno: Numerik der Optimierung. Teubner 1993.
  G. Hämmerlin und K.H. Hoffmann: Numerische Mathematik. Springer 1991.
  F. Lochner: Numerische Mathematik für Informatiker. Springer 1992.
  D.G. Luenberger: Linear and Nonlinear Programming. Addison-Wesley 1984.
  J. Stör: Einführung in die Numerik I. Springer 1994.
  J. Werner: Numerische Mathematik 1. Vieweg 1991.


Prof. Dr. U. Faigle