Im "Operations Research" versucht man allgemein zu ermitteln, wie "Operationen" bestmöglich auszuführen wären, um einen praktischen Zweck (z.B. Produktion von gewissen "Gütern", Suche nach Objekten, Lagerhaltung, Transport usw.) zu erreichen. Dazu muss zunächst ein passendes mathematisches Modell des Problems aufgestellt werden, das typischerweise dann die Lösung eines mathematischen Optimierungsproblems verlangt.
In der Vorlesung werden zunächst solche Probleme untersucht, die sich mit Hilfe linearer (oder affiner) Funktionen modellieren lassen und die in der Praxis eine grosse Bedeutung haben. Dazu wird der Simplexalgorithmus als grundlegendes Lösungsverfahren diskutiert, der auch die duale Struktur dieser Probleme sichtbar macht (und ausnutzt). Ausserdem sollen nichtlineare Algorithmen zu diesem linearen Problem vorgestellt werden, die praktisch sehr effizient zu sein versprechen (sog. Innere-Punkt-Methoden).
Der zweite Teil der Vorlesung widmet sich Problemen der sog. ganzzahligen Programmierung, bei der Algorithmen gesucht werden, die zu einem Optimierungsproblem die beste ganzzahlige Lösung ermitteln. Dieses allgemein sehr schwierige Problem lässt sich oft mit Mitteln der linearen Programmierung angehen und lösen (z.B. im Fall von Transportproblemen, die sich als Flüsse in geeigneten Netzwerken modellieren lassen).
Nach Möglichkeit will die Vorlesung auch noch einige stochastische Modelle des Operations Research vorstellen, wie sie z.B. bei der Lagerhaltung auftreten.
VORAUSSETZUNGEN: Lineare Algebra
ÜBUNGEN: